коли на тіло подіяли силою 50H, воно почало рухатися з прискоренням 2м/с2.З Якою силою треба подіяти щоб тіло рухалося з прискоренням 6м/с2, якщо при цьому маса тіла зменшиться у вдвічі

уравнение колебаний груза:

x = a*coswt

последовательно дифференцируя по времени, найдем уравнения для скорости и ускорения груза:

v = x' = -aw*sinwt

a = x"= -aw^2*coswt

приравняем а = 0

-aw^2*coswt = 0        wt = п/2 (не будем рассматривать бесконечное множество углов).      t = п/2w

подставим это значение t в уравнение для скорости:

v = -aw sin(п/2) = - aw

тогда кинетическая энергия в этот момент:

wкин = mv^2 /2 = ma^2*w^2 /2 = (2*25*10^(-4)*0,04)/2 = 10^(-4) дж = 0,1 мдж.

ответ: 0,1 мдж.

ось у направим вертикально вверх.

находим время:

соответственно скорость в эти моменты времени:

ответ: тело дважды будет на высоте 40 м: при движении вверх - через 2 с,

при движении вниз - через 4 с после начала движения. скорость тела в этих точках по модулю равна 10 м/с.

не будут сила тяготения и трения препятствуют движению

f = ma  ;   ox: f-mgsinα-fтр =  ma ;   oy:     n-mgcosα = 0;   a = (f-mgsinα-fтр)/m;   a = (8000н-1500кг×10м/с²×0,5-350н)/1500кг= 0,1м/с²