если в холодную воду налить горячую, то холодная вода будет нагреваться, а горячая -охлождаться. температура, которая установится в результате такого теплообмена называтся температурой теплового равновесия tp.
по закону сохранения энергии количество теплоты отдаваемое горячей водой при охлождении равно количеству теплоты принимаемой холодной водой при нагревании
q1 = q2 (1)
q1 = cm1 ( tk - tp) (2), где
c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса горячей воды
tk - температура кипятка = 100 с
tp - искомая температура теплового равновесия
q1 - количество теплоты, которое отдает горячая вода при охлождении.
q2 = cm2 ( tp - tхол ) (3)
m2 - масса холодной воды
tхол -температура холодной воды. подставим в уравнение (1) уравнения (2) и (3)
cm1 ( tk - tp) = cm2 ( tp - tхол )
раскроем скобки
m1 ( tk - tp) = m2 ( tp - tхол )
m1·tk - m1·tp = m2·tp - m2· tхол
tp ( m1 + m2) = m1·tk + m2· tхол
найдем равновесную температуру
tp = (m1·tk + m2· tхол) /( m1 + m2)
m = плотность×объем
tp = (v1·tk + v2· tхол) /( v1 + v2)
v1 = 3 л
v2 = 2 л
tk = 100c + 273 = 373 k
tхол = 25c + 273 = 298 k
tp = (v1·tk + v2· tхол) /( v1 + v2) = (3· 373 + 2 ·298) / (3+ 2) = 343 k = (343 - 273 ) = 70 c
