Искусственный спутник Земли обращается по круговой орбите радиусом 8000 км. Известно, что радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли 9,8 м/с^2. Найти скорость спутника. ответ выразить в километрах в секунду (км/с).

f=rgv

r=f/gv= 50н/9.8н/кг*0.005м3=1000кг/м3  вода

кпд = qполез*100% / q затрач = 98 кдж *100% / (98+41,9)кдж  = 70%

ответ: 70%. 

начнем с конца: p = m/v - искомая плотность в-ва планеты. m = масса планеты, v = (4пr^3)/3   - объем планеты.

сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:

(gmm)/r^2 = (mv^2)/r,   здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = r + (r/2) = 3r/2)

или, выразим v^2:

v^2 = (gm)/r                                                             (1)

теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:

угл. скорость: w = 2п/т = v/r

отсюда найдем линейную скорость:

v = 2пr/t или, возведя в квадрат:

v^2 = (4п^2r^2)/t^2                                                       (2)

приравняем (1) и (2):

(gm)/r   =   (4п^2r^2)/t^2.

выразим массу планеты:

м = (4п^2*r^3)/ (gt^2) , или с учетом, что r = 3r/2, получим:

m = (27п^2*r^3)/(2gt^2)

и наконец находим плотность:

p = m/v = 3m/(4пr^3) = 81п/(8gt^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.

ответ: 800 кг/м^3.

сравнив формулу с формулой:

x = at^2/2, делаем вывод, что имеет место прямолинейное  равноускоренное движение с ускорением а = -0,4 м/с^2 и нулевой начальной скоростью.

движение происходит из начала координат в сторону , противоположную оси х.

координата через 5с:

х = -0,2*5^2 = - 5 м.

пройденный путь: расстояние от начала координат до точки с координатой -5м. s = 5м.

ответ: -5 м;   5м.