Лодка под парусом развила скорость v0. как будет убывать во времени скорость движения лодки по стоячей воде после спуска паруса, еслисопротивление воды движению лодки можно считать пропорциональным скорости лодки? как долго будет двигаться лодка? какой путь она продет до остановки? (написать функцию скорости лодки от времени).

Ma = f - закон ньютонаf=-kv - сила сопротивления водеmv`+kv=0 - линейное однородное дифф уравнение с постоянными коэффициентамиего решение ищут в виде v=с*/m)*t)при t=0 v(t=0)=v0=с*/m)*0)=cc=v0ответ v=v0*/m)*t) - зависимость скорости от времениv=0 при t = беск - движение бесконечное время с экспоненциально убывающей скоростьюx(t) = integral [0; t] v(t) dt = integral [0; t] v0*/m)*t) dt =(-m/k) v0*/m)*t) [0; t] = (-m/k) v0*/m)*t) - (-m/k) v0*/m)*0) = (m*v0/k)(1-/m)*t)) x(t) = (m*v0/k)(1-/m)*t)) x(t=беск) = (m*v0/k)(1-/m)*беск)) = (m*v0/k)(1-0) = m*v0/kмаксимальное расстояние x=m*v0/k достигается при t = беск

Да.потому что на шарик действует только ускорение свободного падения(g)