По двум вертикальным рельсам, расстояние между которыми 50 см, а верхние концы замкнуты сопротивлением 4 ом, начинает скользить вниз без трения проводник массой 50г. вся система находится в однородном магнитном поле с индукцием 0,4 тл, силовые линии которого перпендикулярны плоскости, проходящей через рельсы. найдите скорость установившегося движения.

Изменение потока вектора магнитной индукции приводит к появлению эдс индукции, u=b*l*v возникает индукционный ток u=i*r i=u/r=b*l*v/r на проводник с током в магнитном поле действует сила тяжести и сила ампера ma=mg-l*i*b в установившемся состоянии ускорение равно нулю 0=mg-l*i*b mg=l*i*b=l^2*b^2*v/r mg=l^2*b^2*v/r v=m*g*r/(l^2*b^2) = 0,05*10*4/(0,5^2*0,4^2) м/с = 50 м/с

Так как проводник двигается в мп то возникает эдс индукции е=v*b*l     за счет эдс в цепи возникает ток по закону ома   i=е/r на проводник действует сила тяжести и сила ампера при v=соnst     m*g=i*b*l     i= v*b*l/r m*g=v*b²*l²/r v=m*g*r/b²*l²=50*10^-3*10*4/0,16*0,25=50 м/с

результирующее перемещение лодки с берега на берег можно посчитать по гипотенузе прямоугольного треугольника.

треугольник авс : ав = 50 м (ширина реки); ∠в=90°; ∠а=30°

в прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе :

перемещение лодки равно 57,74 м

a = f·s

s = a/ f = 2·103/102 = 20 м