Спутник движется по круговой орбите вокруг некоторой планеты на высоте, равной радиусу этой планеты. ускорение движения спутника 0.95м / с ^ 2.определите массу планеты и период обращения спутника, если радиус планеты 3400000м
Центростремительное ускорение a = 0.95 м в сек за сек связано с угловой скоростью ω и радиусом орбиты 2r: а = 2ω²r = 2*4*п²f²r = 8*п²r/t² где f - частота обращения вокруг планеты, а t - период вращения. откуда t = 2п√(2r/a) = 6.28√(2*3.4*10⁶/0.95) = 16800 сек = 4 часа 40 минут центростремительное ускорение в то же самое время равно: a = gm/(2r)² = > m = 4r²a/g = 4*3.4²10¹²0.95/6.67*10⁻¹¹ = 6.59 10²³ кг
