Один конец жесткой невесомой штанги длины l шарнирно закреплен в точке о, а к ее другому концу прикреплена пружина жесткости k. на расстоянии b от точки о на штанге закреплен небольшой по размерам груз массы m. в положении равновесия штанга горизонтальна, а ось пружины вертикальна. найти период малых колебаний груза в вертикальной плоскости.

m1=m2

m*g*b=m_1*g*l

m_1= m*g*b/(l*g)=(m*b)/l

t=2π√(m1/k)=2π√((m*b)/(l*k))

должно решаться так,но лучше если кто-нибудь перепроверит. 

при половине разворота, автомобиль прошел четверть окружности, его перемещение - хорда окружности, стягивающая дугу в 90 гр.

s1 = кор(r^2 + r^2) = rкор2 = 5кор2

завершив разворот он повернулся на 180 гр и его перемещение равно диаметру:

s2 = d = 2r = 10

ответ: 5кор2 м;   10 м.

уравнения движения автомобилей

y1 = 72 * t          y2 = 405 - 90 * t

время встречи находим, приравняв правые части уравнений движения автомобилей

72 * т = 405 - 90 * т

162 * т = 405

т = 2,5

следовательно, автомобили встретятся через 2,5 часа в  72 * 2,5 = 180 км от пункта а.