центр вписанной окружности ромба есть пересечение его диагоналей, т.к. диагонали равноудалены от все сторон треугольника, а если проще, то просто являются биссектрисами.
из теоремы пифагора находим, что относятся половины диагоналей к стороне так: 3: 4: 5.
высота в прямоугольном трегугольнике равна ав/с, а и в - катеты, с - гипотенуза(если это непонятно, объясню). значит, 12х2/5х=24. (3х, 4х, 5х - половины диагоналей и сторона соответственно).
2,4х=24;
х=10.
а площадь ромба - это сторона на высоту. значит, площадь ромба равна 24*10*5=1200 см2
ответ: 1200 см2.
