Трапеция abcd и трапеция bcef не лежат в одной плоскости и имеют общее основание bc. найти длину основания ad трапеции abcd, если fe=5 см, а расстояние между серединами отрезков af и de равно 3 см.

1)   у трапеции основания параллельны.   в трапеции авсd вс параллельна аd.

в трапеции всfе вспараллельна fе.

2) т.к. рассматриваются   трапеции , лежащие в разных плоскостях, то получается ,что из фигуры аdef основания ad параллельнаfe. получаем, что фигура аdfе - трапеция. растояние между серединами является средней линией трапеции. одно основание равно 5, средняя линия равна 3, значит основание аd равно1 

одна из формул, которая используеться, если у нас есть прямокуугольник с высотой, опущеной до гипотенузы:

тепер рассматриваем прямоугольник abd, за теоремой пифагора находим ab:

из этого же треугольника находим синус альфа. синус - отношение прилягающего катета к гипотенузе.

авс, ав = вс = 29.   вд перпенд. ас.   вд= 21

из прям. тр-ка авд найдем ад:

ад = кор(29кв - 21кв) = кор(400) = 20

но ад = ас/2, так как в равнобед. тр-ке вд - высота, медиана, биссектриса.

значит ас = 40.

ответ: 40 см.