решение: eс=1\2*aс (так как е – середина отрезка aс, а векторы eс и aс одинаково направлены)
вектор медианы сl треугольника dbc равен вектор сb +вектор bl= вектор cd+ вектор dl
2*вектор cl=вектор cb+вектор cd+вектор dl+вектор bl= вектор cd+вектор cb (так как l – середина отрезка bd, а векторы bl и dl – противоположно направлены)
вектор cl=1\2*(вектор cb+вектор cd) .
медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины, поэтому
вектор cm=2\3*вектор cl
вектор cb=вектор ca+вектор ab=-вектор ac+вектор ab
вектор cd=вектор ca+вектор ad=-вектор ac+вектор ad
вектор em=вектор eс+вектор сm=1\2*вектор ac+2\3 *вектор cl=1\2*вектор ac+2\3*1\2*(вектор cb+ вектор cd)= 1\2*вектор ac+1\3*(вектор cb+ вектор cd)=1\2*вектор ac+1\3*(-вектор ac+вектор ab-вектор ac+вектор ad)=
=-1\6 *вектор ac+1\3*вектор ab+1\3*вектор ad
ответ: -1\6 *вектор ac+1\3*вектор ab+1\3*вектор ad
