Площадь поверхности куба описанного около сферы равна 96 найдите радиус сферы

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

r=2√3/tg60=2

sосн=3√3r²/4=3√3

v=sh/3=3√3*2√3/3=6 см³