Впрямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см. найдите гипотенузу, другой катет и его проекцию на гипотенузу и высоту, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе. , .

Дано: треугольник abc, уголc = 90°, ch - высота, ac=15см, ah=9cм. найти: ab (гипотенуза), bc (другой катет) и hb (проекция вс на гипотенузу) 1) согласно теореме, катет прямоугольного треугольника - среднее гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу, то есть ac= или ac²=ah×ab 15²=9×ab 9ab=225 ab=25 2) hb=ab-ah=25-9=16 (см) 3) согласно той же теореме: bc²=hb×ab bc²=16*25 bc²=400 bc=20 (см) ответ: ab=25  см, bc=20 см, hb=16 см.

1)рассмотрим треугольник   aed

угол aed=120,следовательно остальные 2 угла равны (180-120)/2=30 градусов(т.к. треугольник равнобедренный)

2)т.к. проведены биссектрисы,то углы при основании равны 30*2=60 градусов

3)третий угол равен 180-60-60=60 градусов

ответ: 60,60,60

 

 

40+30=70 см - внешнее касание

40-30=10 см - внутреннее касание