Периметр треугольника равен 70 см, две его стороны равны 24 и 32 см. найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.

высота тр-ка=(1/2)ав=8 см, отсюда вк=sqrt(289-64)=15 cm

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см