Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. найдите : а) радиус описанной окружности б) сторону правильного 6-угольника, вписанного в эту же окружность

Формула нахождения радиуса окружности описанной около правильного треугольника r=a/√3 найдем этот радиус r=5/√3=~2,88 сторона правильного шестиугольника вписанного в эту окружность равна радиусу  окружности, то есть 5/√3=~2,88 (в принципе в решении можно оставлять ответ 5/ √3)

трапеция авсд

ав-высота=4

вс-мал.основание

ад-бол.основание=6

о-пересечение диагоналей

δавс подобен δавд по двум углам

                                                            угол в = углу а = 90градусов

                                                            угол вда = углу вас (т.к. угол вда=двс-накрест лещажие, угол двс=вас из подобия δвос и δавс)

т.к. δавс подобен δавд, то вс/ва=ва/ад, отсюда вс=ва*ва/ад=4*4/6=8/3

площадь трапеции вычисляется по формуле: .

  это средняя линия трапеции. значит m=s/h, m=40/16=2,5 см.