Знайдіть координати точки, симетричної точці а (-3; 1) відносно: а) початку координат; б) осі абсцис.

а). чтобы найти координаты точки, симметричной точке а(-3; 1), надо провести прямую через эту точку и начало координат. затем от начала координат отложить на этой прямой отрезок, равный отрезку от точки а до начала координат. конец отложенного отрезка и даст нам координаты искомой точки в(3; -1). это ответ.б). чтобы найти координаты точки, симметричной точке а(-3; 1) относительно оси абсцисс (оси х), надо провести прямую через точку а перпендикулярно оси х и отложить на этой прямой отрезок равный расстоянию от точки а до оси х (координаты ya). таким образом искомая точка имеет координатыс(-3; -1). это ответ.

решение.

ab/a(1)b(1)=bc/b(1)c(1)=ac/a(1)c( єто всё дробью записать

ab/a(1)b(1)=32/24=1целая1/3(дробью)

в(1)с(1)=40/1целую1/3=30(см)

ас=12*1целую1/3=16(см)

к, е, м - середины  рёбер ас, дс, вс соответственно(по условию),

следовательно: км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км параллельно ав,

                                                                                                              ме параллельно вд,

                                                                                                              ке параллельно ад.

итак, отсюда делаем вывод, что плоскости кем и адв параллельны.

что и требовалось доказать.

найдём площадь треугольника адв.

нам известно, что    км, ме и ке-среднии линии треугольниковавс, вдс и адс соответственно, а это означает, что км=1/2 *ав,

                                                                                                                            ме=1/2 * вд,

                                                                                                                            ке=1/2 *ад.

треугольник кем подобен треугольнику авд с коэффициентом 1/2,

значит площадь треугольника кем  s(kem)=(1/2)^2 *s(abд)=1/4 *  s(abд).

s(abд)=4*s(kem)=4*27=108 (см2)