Диаметр окружности ac и bd пересекаются под углом 90 .длина дуги bc равна 4π см. найдите: радиус окружности; длины хорд с концами в точках a, b, c, d.

так как диаметры пересекаются под прямым углом, они при пересечении делят окружность на 4 равных сектора. тогда длина окружности – четыре дуги вс и равна 16π

из формулы длины окружности с=2πr 

r=16π: 2π=8 см

длина каждой из указанных хорд равна гипотенузе равнобедренного треугольника с катетами, равным r=8

ab=bc=cd=da=√(ao²+bo²)=√(2•8²)=8√2

один угол 150 градусов, их в многоугольнике n, сумма всех углов 150n.

известно, что сумма углов выпуклово многоугольника 180(n-2).

получим уравнение 180(n-2)=150n

                                                            180n-360=150n

                                                                30n=360

                                                                        n=12