Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 cм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра.

поскольку угол 45 градусов то в осевом сечении квадрат. диагональ разбивает его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты это высода и диаметр цилиндра, а гипотенуза является как раз диагональю.

по теореме пифагора  √(2*d^2)=8*√2

d=8, как уже говорилось высота цилиндра равна диаметру.

площадь полной поверхности равна pi*r^2*2+2*pi*r*h

s=pi*32+pi*64=96*pi

1) d1=60, по теореме пифагора находим d2:

2*корень из(2500-900)=2*40=80 

2)   найдем площадь ромба: s=1/2*d1*d2=1/2*60*80=2400 из другой формуля находим: s=a*h h=2400/50=48 тогда r=h/2=48/2=24 

пусть точка пересечения диаметров -это о. тогда треугольники аос и вод равны по двум сторонам и углук между ними, т.к. углы аос и вод вертикальные, а стороны это радиусы. значит ас и вд равны как соответственные стороны в равных треугольниках