При пересечении двух прямых образовались четыре угла. найдите эти углы, если: 1)сумма градусных мер двух из них равна 108 градусов, 2)разность градусных мер двух их них равна 68 градусов, 3)их градусные меры относятся как 1: 4, 4)биссектриса одного из углов делит его на части, одна из которых равна 25 градусов.

1) 108-это сумма образовавшихся вертикалных углов(т.к. смежные углы в сумме 180), а вертик.углы равны, значит 108: 2=54, два других соответственно 180-54=126                                                                                                               2) один примем за х, смежный 180-х, составляем уравнение (180-х)-х=68, 180-2х=68, 2х=112, х=56 это один угол, второй 180-56=24                                     3) составляем пропорцию 1/4=х/180-х, 4х=180-х, 5х=180, х=36 это один угол, второй 180-36=144 или 36умножить на4 равно 144                                                   4) если биссектриса делит на два равных угла, то целый угол будет 25х2=50, второй 180-50=130                                                                                                           не забывать, что вертикальные углы равны . 

с имеющихся сторон, найди косинус угла при большем основании. опусти высоту, и найди нужную функцию

                      в         

                      / \                 

                    /    \

          а        /  д        ну эта типа ромбик такой ровненький

                    \        / 

                    \      /              

                      \  /             

                          с          

1)предположим что авсд у нас ромб, тогда вд//ас, а ад является секущей этих прямых=> угол адс=углу вад=50 градусам,   угол вда= углу сад=50 градусам.

2) рассмотрим треугольник авд и треугольник дса

    в них: угол адв= углу дас=40 градусам   \

              угол вад= углу адс =50 градусам   \ => наше предположение        

              угол в= углу с                                 \верно, и треугольники равны