1. прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? сделайте рисунок для каждого возможного случая. 2. через точку о, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. прямая l пересекает плоскости α и β в точках а1 и а2 соответственно, прямая m – в точках в1 и в2. найдите длину отрезка а2в2, если а1в1 = 12 см, в1о: ов2 = 3 : 4.

tg a=bc/ac

по т. пифагора:

вс²=ав²-ас²=182²-70²=112*252=28224=168²

вс=168

tg a=168/70=2.4

углы при основании будут по 30 градусов.

высота будет проведена на продление боковой сторны., тогда в прямоугольном треугольнике будут углы - 30, 90 и 60 градусов. все углы в треугольнике 180 градусов, 180-30-90=60. знаем, что против угла в 30 градусо лежит катет равен половине гиптенузы. 9*2=18

так как призма прямая, тогда ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. высота призмы это расстояние между плоскостями ее оснований.основания призмы раны.

запишем формулу объема призмы:

v приз. = s осн. * h;

s осн. = s ромба = (1/2) * d 1 * d 2,

где площадь ромба это половина произведения диагоналей ромба.

s осн. = s ромба = (1/2) * 6 * 8 = 24 кв.см.

найдем объем призмы:

v приз. = 24 * 7 = 168 куб. см.

один прямой или один тупой

два тупых угла

не равна 180 градусов что невозможно