Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон равна 5 см. найдите диагональ прямоугольника. в окружности радиуса 15 см проведена хорда длиной 18 см. найдите расстояние от центра окружности до данной хорды. решите эти 2 ! прошу =) за )

1) если стороны прямоугольника равны a и b, то

периметр p = 2a +2b

2a +2b = 34

a = (34 - 2b)/2

пусть b = 5, тогда а = (34 - 2*b5/2 = 12

диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами a и b

диагональ = корень из(a^2 + b^2) =  корень из(5^2 + 12^2) =  корень из 169 =     = 13 см

2) пусть ab - это хорда, o - центр окружности

тогда оа и оb - радиусы

рассм. треугольник aob

oa = ob - треугольник равнобедренный

расстояние    от центра окружности до данной хорды - это высота данного треугольника

высота в равнобедренном треугольнике (допустим oh) - это также медиана

ah = bh = ab/2 = 18/2 = 9 см

в треугольнике aho по теореме пифагора:

оh = корень из (ao^2 - ah^2) =  корень из (15^2 - 9^2) =  корень из 144 =       = 12 см

диаметр вписанной окружности будет равен высоте ромба, то есть высота ромба равна 6. из вершины тупого угла опустим высоту,тогда в созданном прямоугольном треугольнике один угол 30°, а катет (высота,проведенная с тупого угла ) равна половине   гипотенузы (стороны ромба), то есть сторона ромба равна 6*2=12