Аllb, c-секущая, угол 1: угол 2=5: 7. найти угол 3 и угол 4 (1 и 2 односторонние 1 и 3 вертикальные 2 и 4 вертикальные)

Угол 1 к углу 2 как 5х к 7х, т.к. углы 1 и 2 внутренние односторонние, то сумма их равна 180, следовательно 5х+7х=180, 12х=180,х=180: 12=15. угол  1=5х=5*15=75 угол 2=7х=7*15=105 1=3=75 т.к. они вертикальные 2=4=105 т.к. они вертикальные, а вертикальные углы равны

по уже готовой формуле , но только для правильных тр-ков - (а*корень3\6) находим радиус вписаного

r=4*3\6= 2 cm

пусть abcd - трапеция ab=9, bc=15, cd=18

опустим высоту bk на основание cd=ad

ab=dk=9, ck=ad-dk=18-9=9

из прямоугольного треугольника bck

bk=корень(bc^2-ck^2)=корень(15^2-9^2)=12

площадь трапеции равна половине произведения суммы основ на высоту

s=1\2*(ab+cd)*bk

s=1\2*(9+18)*12=162

ответ: 162 см^2