Осями симетрії прямокутника є прямі у = 5 і х = 3.одна з його вершин має координати (-2; 3). знайдіть координати інших вершин прямокутника.

А(-2; 3). точка в  симметрична точке а относительно прямой у=5, следовательно координаты точки в: х=-2, у=(5-3=2, 5+2=7) в(-2; 7) точка с симметрична точке в относительно прямой х=3, следовательно координаты точки с: х=(i-2i+3=5, 3+5=8), x=8, y=7. с(8; 7) точка д симметрична точке с относительно прямой у=5, следовательно координаты точки с: х=8, у=3 ответ: а(-2; 3), в(-2; 7), с(8; 7), д(8; 3)

2-й признак подобия треугольников

если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

 

угол aob= углу cod

(ao)/(oc)=(bo)/(od)

 

Найдем координаты векторов: ав(1; 1) и ас(2; 0). cosа= ав*ас/! ав! *! ас! найдем скалярное произведение векторов ав и ас: ав*ас= 1*2+1*0=2. ав! = корень квадратный из2, ! ас! =2. cosа=2/2корня из2. следовательно угола=45градусов. а зовнішній кут дорівнює 135 градусов.