Угол между двумя касательными проведёнными из точки a равен 60 градусов r=8 см найти расстояние от а до центра окружности

Рисунок во вложении. проведем касательные к окружности из точки м. точки касания а и в. ма=мв оа=ов=8 (радиус) < oam=90 (свойства касательной к окружности ) получаем прямоугольный треугольник с углом 30 град тогда против угла в 30 град лежит гипотенуза (ом) равная 8*2=16 ответ 16

пусть одна сторона треугольника равна x, тогда другая (x-28)

 

так как биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон, то

43/29=x/(x-28)

14x=1204

x=86

то есть одна сторона 86, вторая=86-28= 58

в основании лежит треугольник,

его высоту ищещь как h=2*s\a, где а - сторона, а s - площадь треугольника,

наименьшая высота проведена, к наибольшей стороне