Вравнобедренном треугольнике авс (ав = вс) угол а = 30° и ас = 8√3. найдите диаметр окружности, описанной около треугольника авс. , . по возможности, распишите решение.

Т.к. тр-к равнобедренный по условию, соотв-но, угол  a = углу  с = 30град. угол b равен 180-(2*30) = 120град. зная длину ac и противолежащий угол b, найдем радиус окружности по формуле  r=a/2sinα, где а - основание ac,  альфа - противолежащий угол b.r =  8√3/2sin120 =  8√3/(2* √3/2) = 8диаметр окружности:   d  = 2r  = 2*8 = 16    

сумма смежных углов равна 180 градусов  и отмечай 1 угол за у и решей  у+у+45=180 отсюда 2у=135    у=67,5 

1 угол  67,5градусов      а 2 угол  112,5 градусов 

вектор ав имеет координаты (x₂ - x₁ ; y₂ - y₁), то есть  ab (-2; -3)

модуль вектора ав равен  √)² + (-3)²) =  √(4+9) =  √13

ответ: ав(-2; -3), |ab|=√13