Втреугольнике abc ac=bc. внешний угол при вершине b равен 162. найдите угол c. ответ дайте в градусах.

Угол в полностью, вместе с внешним углом составляет 180 градусов. чтобы найти внутренний угол нужно   180-162=18 т.к. ас=вс поэтому треугольник равнобедренный, в нем углы при основании равны. то есть угол  а=в сумма всех углов составляет 180 градусов. поэтому: 180 - (18+18) = 144

р=0,5(5+5+6)=8 см - полупериметр.

по формуле герона:    

s=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=√(8(8-5)(8-5)(8-6))=√8*3*3*2=12 см кв

используем другую формулу:

s=0,5ав*вс*sinавс,   0,5*5*5sinавс=12,   12,5sinавс=12

sinавс=12: 12,5=0,96

вероятно, сравниваются острый и тупой углы, а не два острых (все острые углы равны между собой), тогда

х - острый угол

зх - тупой угол

х+3х=180 (как смежные)

4х=180

х=45 (град) - острый угол

 

45+45=90 (град) - сумма двух острых углов