Основания равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона 13 см. найдите синус, косинус, тангенс и котангенс угла между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию.

Вравнобедренном треугольнике авс боковые стороны ав=вс=13, основание ас=10. высота во, проведенная к основанию, является и медианой, и биссектрисой. значит ао=ос=10/2=5. из прямоугольного  δовс найдем катет во: во=√(вс²-ос²)=√(169-25)=√144=12 угол между боковой стороной треугольника и высотой, проведенной к его основанию - это и есть угол овс, обозначим его  β. sin  β=ос/вс=5/13 cos  β=во/вс=12/13 tg  β=ос/во=sin  β/cos  β=5/12 ctg  β=1/tg  β=12/5

найдем sin b

sin квадрат b + cos квадрат b = 1

sin квадрат b = 1 - cos квадрат b

sin b = корень квадратный из( 1 - cos квадрат b)

sin b = корень квадратный из (1 - 0,36) = 0,8

sin b = ac : ab получим ac = ab*sin b = 55 * 0,8 = 44

ответ:   ас = 44 

диагональ ромба, равная его стороне делит ромб на два равносторонних треугольника, рассмотри один из них в равност. тр-ке все углы равны 60 гр.

следовательно два угла ромба равны по 60 градусов, а два по 120

((360-(60*2))/2=120 гр. , теперь найдем диагональ (d), 1/2 которой является высотой прямоугольного треугольника d/2*d/2=6*6-3*3=25   d/2=5 см

d=10 см