18 в остроугольном треугольникеавс, ав=корень из 3см, вс=корень из2см. угол а=45градусев. найдите угол с

№1 треугольник авс, уголв=90,  cosс=3/5, св=30, ас=св/ cosс=30/(3/5)=50, ав=корень(ас в квадрате-св в квадрате)=корень(2500-900)=40№2 треугольник авс, угола=90, ад-высота, вд=36, дс=8, вс=вд+дс=36+8=44, ад=корень(вд*дс)=корень(36*8)=12*корень2, ас=корень(дс*вс)=корень(8*44)=4*корень22, ав=корень(вд*вс)=корень(36*44)=12*корень11

квадраты разрезать по диагонали и из четырех частей сложить один квадрат

каждая прямоугольная часть будет в центре нового квадрата

sd - медиана на ас (она же высота)

sd²=as²-ad²=as²-(ac/2)²=25²-(24√3/2)²=193

sd=√193

md=sd/3=(√193)/3   (т. пересечения медиан делит отрезки как 2: 1)

bd²=bc²-cd²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

bd=36

по теореме косинусов

sb²=sd²+bd²-2sd*dbcossdb

25²=√193²+36²-2√193*36cossdb

cossdb=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

 

mb²=dm²+db²-2dm*dbcossdb    (cossdb=cosmdb)

mb²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

 

dm²=mb²+db²-2mb*dbcosmbd

cosmbd=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

< mbd=4°6'