ас = 3вс, вс = х, тогда х+а = 3х, х = а/2. все три точки расположены на одной прямой ас.
поместим начало координат в точку а. тогда точки будут иметь координаты:
а(0; 0), в(а; 0), с(1,5а; 0).
выберем на плоскости произвольную точку м(х; у). тогда:
ма^2 = x^2 + y^2
mb^2 = (x-a)^2 + y^2
mc^2 = (x - 1,5a)^2 + y^2
тогда уравнение, в условии будет иметь вид:
x^2 + y^2 + 2x^2 - 4ax + 2a^2 +2y^2 + x^2 - 3ax + 2,25a^2 + y^2 - 20 = 0
подобные члены:
4x^2 + 4y^2 - 7ax + (4,25a^2 - 20) = 0 или, поделив на 4 и выделив полный квадрат:
(x - (7a/8))^2 + y^2 = 5 +(13/64)a^2
это уравнение окружности с центром в т. о( (7а/8); 0) и радиусом:
кор(5 +(13/64)a^2)
