Основи прямокутної трапеції дорівнюють 15 і 27 см, а діагональ ділить її гострий кут навпіл. знайти площу трапеції.

Диагональ делит нашу трапецию на 2  δ ( один прямоугольный, а другой равнобедренный, т.к. накрест лежащие углы равны + биссектриса)боковая сторона = основанию и = 15. проведём из вершины тупого угла высоту и по т пифагора найдём её. h² =15² - 12² = 225 - 144 - 81  ⇒ h = 9 s = (15 + 27)·9/2 = 42  ·9/2 = 21  ·9 = 189

Один из внешних углов треугольника в 4 раза больше другого внешнего угла этого треугольника, тогда 1 угол=х, второй=4х. сумма этих углов=180-60=120 uhl/? 5x=120, x=24, 4x-x=3x=3*24=72 грд

отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия, значит к=5,5/(0,4+0,8+1)=5,5/2,2=2,5.

находим стороны треугольника:

0,4*2,5=1 (см)

0,8*2,5=2 (см)

1*2,5=2,5 (см)