Отрезок мн пересекает некоторую плоскость в точке к. через концы отрезка проведены прямые нр и ме, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках р и е. найдите ре, если нр=4 см, нк=5 см, ме=12 см

сделаем рисунок к и увидим, что  ᐃ  нкр и ᐃ  мке подобны, так как прямоугольные треугольники, в которых имеются равные острые углы, подобны. здесь равны углы при точке к как вертикальные. ре равна сумме рк и ке. рк по теореме пифагора равно 3 см 

коэффициент подобия находим отношением сходственных сторон: ме: рн=12: 4=3км =5·3=15 см, ке=3·3=9 смре=3+9=12 см

s=1/2pr

1)p=4+4+4+4=16 cv

2)s=1/2*16*1.5=8*1.5=12

угол авс=углу адс=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр ас)

о - центр окружности.

треугольник аво = треугольнику аод - равносторонние, каждая сторона равна радиусу. значит, все их внутренние углы равны по 60 град.

тогда, уголвад=120 град, а угол всд= 180-120=60 град.

дуга ав = углу аов = 60 град

дуга ад = углу аод = 60 град

дуга сд = углу сод = 180-60=120 град (как смежные)

дуга вс = углу вос = 180-60=120 град (как смежные)