006. высоты двух треугольников, имеющих равные основания, пропорциональны числам 9: 5. во сколько раз площадь одного треугольника больше площади другого?

Формула площади s = 1/2*a*h, где а - основание треугольника, h - его высота. отношение площадей s1/s2 = h1/h2, поскольку стороны основания равны. а так как отношение высот 9: 5, то значит таковым будет и отношение площадей. поэтому, площадь одного из треугольников будет больше площади другого в 9: 5=1,8 раз. ответ: 1,8 раз

Найдём квадрат большей стороны 17*17= 289 найдём квадраты двух других сторон 8*8=64 15*15= 225. сложим их квадраты 225+64=289. по теореме, обратной теореме пифагора треугольник прямоугольный найдём квадрат большей стороны 9*9=81. найдём квадраты других сторон 25 и 36. по теореме косинусов 81= 25+36 - 2*5*6 *cos a. найдём косинус 20= - 60 cosa cosa= - 20\60= - 1\3 т.к. косинус отрицательный то угол тупой. треугольник тупоугольный.

Радиус описанной окружности прав. треугольника : r=a/√3 = 6/√3 = 2√3 см диагональ квадрата это диаметр окружности, тогда d=2r=4√3 см- диагональ квадрата. тогда площадь: sквадрата = d²/2 = 16*3/2 = 24 см²