Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 12 см, плоскость треугольника удалена на расстояние 3 см от центра сферы. найти сторону треугольника

1)пересечение плоскости треугольника со сферой образует окружность радиусом - из теоремы пифагора имеем √(6²-3²)=5 см. таким образом имеем окружность радиусом 5 см вписанную в правильный треугольник . в правильном треугольнике высоты являются медианами и биссектрисами . в точке пересечения делятся в соотношении 1/3 и 2/3 то есть 1/3 =5 см ; 2/3 = 10 см . по теореме пифагора найдем половину длины стороны  √10²-5² =√75. отсюда длина стороны равна 2√75. в правильном треугольнике все стороны равны

Поставьте на прямой точку a, отметьте циркулем длину отрезка, поставьте циркуль в точку а на прямую и нарисуйте дугу. поставьте перпендикуляр в точку а и проведите линию пресечения с дугой. вот и все