Дан прямоугольный параллелипипед его ширина равна7см длина в 2раза больше ширины а высота на 5 см меньше длины. найдите сумму поверхности параллелепипеда сумму длин всех ребер параллелепипеда и объем параллепипеда

1) 7*2=14(см)- длина

2)14-5=9(см)-высота

v= a*b*c.

7*14*9=882(см кубических)

3) 4*9= 36(см)

4)14*4=56(см)

5) 7*4=28(см)

6) 36+56+28=120(см)

ответ: объём=882см, сумма всех рёбер=120см.

7 х 2 = 14 см длина

14-5=9 см высота

площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

sп=2(ab+bc+ac) = 2 ( 7х14 + 14х9 + 9х7)= 2 (98+126+63)= 574 кв см

сумма длин всех рёбер

4 (a+b+c)= 4 (7+14+9)= 120 см

объём  -  v=abc= 7 х 14 х 9 = 882 куб см

проекция точки a на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (ac), а два катета - это расстояние от a к плоскости (ab) и проекция а на плоскость (сb)

угол acb=60°, тогда угол cab=30°

сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки aс на плоскость равна 6/2=3

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2-(cb)^2=36-9=27

ab=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от a к плоскости

dk²=ad²+ak²

kb²=ab²+ak²

kc²=ac²+ak²=ad²+ab²+ak²

следовательно:

49=ad²+ak²

36=ab²+ak²

81=ad²+ab²+ak²

складываем первое уравнение со вторым, получаем:

85=ad²+ab²+2ak²

81=ad²+ab²+ak²

вычитаем из первого уравнения второе, и полоучаем:

ak²=4

ak=2

ответ: 2см