1. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, cos a=0,8. найдите tg a? 2. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, tg a=0,75. найдите sin a? 3. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ch - высота, ac=10, ah =8. найдите cos b? 4. в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ch - высота, bc=10, bh =6. найдите cos a?

1.       cos(a)=sin(b)=0,8. sin(a)=sqrt(1-0,8^2)=0,6. tg(a)=0,6/0,8=0,75.

2.     ab=c, ac=a, bc=btga=0.75=b/aa=4/3ba^2+b^2=c^2(4/3b)^2+b^2=c^225/9*b^2=c^2c=5/3bsina=b/c=b/(5/3b)=3/5

рассмотрим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это образующая (обозначим ее l), а катеты - это высота (h) и радиус (r).

по теореме пифагора имеем: l²=h²+r²

r²=l²-h²=25-16=9

r=3

ответ. 3 

b пр.тр-ке adc: dc = adsin(a/2)= sin(a/2),  ac = adcos(a/2) = cos(a/2).

из пр. тр-ка авс вс = асtga= tga * cos(a/2)

отсюда:   bd = bc-dc = tga*cos(a/2) - sin(a/2).

ответ: tga*cos(a/2) - sin(a/2).