Вершина а треугольника авс лежит в плоскости а, вершины в и с расположены по одну сторону от этой плоскости. отрезок аd - медиана треугольника авс. через точки b, d, c проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках в1, d1, c1 соответственно. найдите длину dd1, если вв1 = 2 см и сс1 = 12 см.

треугольник авс - равнобедренный, т.к. угол а = углу с. значит, ав=вс. вd - общая сторона. аd=dс, т.к. bd - медиана. если три стороны одного треуголтника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

обозначим точки, как а,в,с. ав: вс: ас=2: 3: 5

пусть 1часть равна х, тогда:

2х+3х+5х=360,

10х=360,

х=36

36*(*-это градусы)-1 часть.

36х2=72*-дуга ав

36х3=108*-дуга вс

36х5=180*-дуга ас

углы а,,в,с-треугольника авс-вписанные, значит они равны половине дуги на которую опираются, следовательно:

угол а-опирающийся на дугу вс равен 108: 2=54*

угол в-опирающийся на дугу ас равен 180: 2=90*

угол с-опирающийся на дугу ав равен 72: 2=36*

p=3a=12sqrt(3)

a=3sqrt(3)

r=a/2sqrt(3)=3sqrt(3)/2sqrt(3)=1,5