Осевое сечение цилиндра -квадрат, площадь основания цилиндра равна 16п см^2, найти площадь полной поверхности цилиндра.

сторона квадрата - диаметр основания. из формулы площади круга находим диаметр:

16п=1/4 п*d^2   d=v64=8. это и   высота (h) цилиндра. радиус (r) равен 1/2 диаметра =4см/

s=2nr*(h+r)=2*n*4*(8+4)=96n

или

sбок=2nrh=64n

sц=2sосн+sбок=2*16п+64п=96п 

основание авсd. ас=ав√2=18√2. тогда ав=18

высота so (о-центр основания, точка пересечения диагоналей), ао=1/2ас=9√2

треугольник asb - равнобедренный ан - высота боковой грани,

угол sно - угол наклона бок.грани к плоскости основания

треугольник sно - прямоугольный. угол о = 90 град. угол н=45 град. тогда угол s = 45 град. значит, треугольник - равнобедренный sо=он, он=1/2аd=1/2*18=9.    sн=он√2=9√2

площадь бок. поверхности = 4*s(треугольника аsв)=4*1/2*sн*ав=2*9√2*18=324√2