Высота bm ,проведенная из вершины угла ромба abcd образует со стороной ab угол 30 градусов, am= 4 см. найдите длину диагонали bd ромба, если точка m лежит на стороне ad. можно и рисунок.

Если сторона ам=4 см , то сторона ав= 8 см, так как синус 30 гадусов =1/2. далее угол ваd=60 град, следовательно ромб с углами 60 и 240 градусами. диагональ вd делит уголы пополам 120/2=60, тогда треуголник dав равносторонний (все стороны равны). сторона ав= диагонали dв и равна 8 см. ответ 8см.

так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм

 

определим радиус описанной окружности по формуле

 

r=a/(2*sin(360/

где a – сторона многоугольника

n –к-во сторон многоугольника

 

тогда имеем

r=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)

 

по этой же формуле определим сторону вписанного труугольника

 

r=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)

 

0,6/sin(36)=a/sqrt(3)

 

a=0,6*sqrt(3)/sin(36)

 

то есть периметр вписанного треугольника равен  p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)

 

еf - можно представить как средняя линия в трапеции

 

еf= 1/2*(b+ac)

ef=1/2*(0+15)

ef=1/2*15

ef=7.5