Высота cd прямоугольного треугольника abc отсекает от гипотенузы ab, равной 9 см, отрезок ad, равный 4 см. докажите, что ∆abc ~ ∆acd и найдите ac.

db = ab - ad= 9-4=5

треугольники подобны по одному острому углу а - общий.

ab : cd = cd : db

cd= корень (4 х 5) = корень 20

ас = корень (ad в квадрате + cd в квадрате) = корень (16+20) = 6

180-36=144   5+3=8

144/8=18

18*5=90

18*3=54

прямоугольный

рассмотрим треугольник abd и треугольник bcd они прямоугольные и у них: bd- общая, угол свd=углу аdв(как накрест лежащие при параллельных прямых вс, аdи секущей вd, значит треугольник abd =треугольнику bcd по гипотенузе и острому углу