Основание пирамиды - равнобедренный треугольник основание и боковая сторона которого соответственно равны 10 дм и 13 дм. длина каждого бокового ребра пирамиды равна 10 дм. вычислите объем пирамиды.

v=1/3*sосн*h

soсн=1/2 высоты*основание

высота= корень(169-25)=12 дм

sосн=6*10=60 дм^2

высота пирамиды падает на высоту треугольника и делит ее в отношение 2: 1 т.е большая часть высоты треугольника равна 8 , а меньшая 4.

h=корень(100-64)=6

v=6/3*60=120 дм^3

1) bd^2=20^2-12^2

bd^2=256

bd=16.

ad^2=bd *dc

12^2= 16*dc

dc=144: 16

вс=9.

вс=16+9=25

ас^2=25^2-20^2=225, ac=15

cos c=ab/bc=15/25=3/5

2)  через тангенс

tg41=bd/ab, bd=tg41*ab

tgb=ad/12, tg 49=ad/12, ad=tg49*ab

площадь параллелограмма равна ad*bd=(tg41*ab)*(tg49*ab)=12*12*tg41*tg49=144*tg41*tg49, тангенсы вычислить на калькуляторе.

3)через теорему пифагора: сначала найти стороны bd, ad (из пункта 2 взять данный) из треугольника авс: ab^2=ad^2+bd^2

пусть х - меньший угол, а х+132 - больший. тогда

х+х+132=180

2х=48

х=24 - меньший угол

24+132=156 - больший угол

отношение большего к меньшему   156/24= 13/2