Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 и 17 см. болшее ее основание равно 18 см. вычеслите среднюю линию трапеции

средняя линия трапеции равна половине суммы ее оснований 1) y=(x+y)/2   расмотрим прямоугольный треугольник в трапеции гипотенуза равна 17 один катет 15 второй равен (18-x) тогда по теореме пифигора получаем 289=225+(324-36x+x*x) получаем квадратное уравнение  x*x-36x+260=0 тогда x1=10 x2=26 нам подходит 10 тогда y=(10+18)/2=14 это и есть средняя линия трапеции

опустим высоту на большее основание и по теореме пифагора найдем отсекаемый отрезок

значит меньшее основание =18-8=10

очевидно угол b раен 90 градусов

квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов

поэтому

bk^2=ak*kc

12^2=6*ak

ak=144\6=24

ac=ak+kc=6+24=30

квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому

ab^2=ak*ac

ab^2=24*30=720

ab=корень(720)=12* корень(5)

по определению cos a=ab\ac

cos a=12* корень(5)\30=2\5*корень(5)

ответ: 30 см, 2\5*корень(5)