Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10,10 и 12 см. через большую сторону нижнего основания и середины противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом 60 градусов к плоскости основания. найдите объем призмы.

объем призмы = площадь основания х высота  площадь основания (треугольник) = 0.5 х 12 х 8 (высота треугольника проведенная к стороне 12 равна 8 по теореме пифагора и исходя из того, что треугольник равнобедренный)  чтобы найти высоту рассматриваем прямоугольник в сечении призмы, образованный высотой треугольника (той что = 8) в основании и противоположным боковым ребром  половина высоты = 8: (тангенс30) = 8 х корень из 3  значит, высота = 16 х корень из 3  итак, объем призмы = 48 х 16 х корень из 3 = 768 х корень из 3

1) тр-ки нрв и рсв имеют общую высоту вк, плущенную из тоски в на сн, тогда s ( рсв) / s(нрв) = 0,5 hp*bk / 0,5 pc*bk = 18/ 24 или нр/ рс = 18/24 = 3/4 2) тр-ки врн и срд подобны с коэффициентом подобия 3/4. отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда 18/ s( срд) = 9/16 отсюда s( срд) = 32 3) s( всд) = 24+32 =56 4) s(авсд) = 2s( всд) = 56*2 = 112 ответ 112

высота цилиндра=стороне квадрата= 3см

радиус окружности основания цилиндра =

сторона квадрата\2=3см \2=1.5 см

обьем цилиндра = pi*радиус^2*высота

обьем цилиндра =pi*3*1.5*1.5=6.75*pi

или равен приблизительно 6.75*3.14=21.195

ответ: 6.75*pi,(приблизительно 21.195)