Высота конуса равна 6 сантиметров, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30градусов. найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60градусов.

Длина образующей   a = h/sin(30*)н - высота конуса.интересующее сечение - это равнобедренный треугольник со сторонами авысота треугольника h =а соs( 60*/2)=а соs( 30*) половина его основания b/2 = a sin(60*/2)= a sin(30*) s треуг.  s = bh/2 = a sin(30*)а соs( 30*) = aa sin(30*)соs( 30*) = hhsin(30*)соs( 30*) /sin(30*).sin(30*).= h^2 соs( 30*) /sin(30*)= h^2 сtg( 30*) = 36 корней из ( 3) 

За теремою косинусів ac^2=ab^2+bc^2-2ab*bc*cosb, ac^2=25+9-2*5*3*cos60, ac^2=34-2*5*3*0.5, ac^2=19, ac=корінь з 19.