Основанием наклонной призмы служит правильный треугольник. одна из боковых граней является ромбом с диагоналями, равными 6 и 8. боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов. найти объем призмы

рисуешь ромб с диагональю и к любой из имеющихся четвертушек применяем теорему пифагора - отсюда получаем, что сторона ромба равна 5 = v[(6/2)^2 + (8/2)^2]формула для объема любой (в т.ч. и наклонной) призмы: v = s∙h, где h - расстояние между основаниями призмы.т.к. боковые ребра наклонены к плоскости под углом 60, то расстояние меджу основаниями призмы равно a∙sin(60|) = a∙v3/2площадь равностороннего треугольника: s = (a^2)∙v3/4v = s∙h = a∙v3/2∙(a^2)∙v3/4 = 3a^3/8. a=5,   => v = 375/8 = 46,875 

1.   r - радиус описанной окружности

a-сторона правильного треугольника

стороны правильного треугольника равны 45/3=15см

a/sin(pi/3)=2*r

так же радиус можно найти по формуле r=b/(2*sin(pi/n))

b- сторона правильного многоугольника

n- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)

приравниваем две формулы, выражаем b.

2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72

опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, r=b/(2*sin(pi/n)) и найдём радиус окружности.

площадь круга равна pi*r^{2}   (число пи на квадрат радиуса)

4. необходимо использовать формулы из 1.

5.   площадь вписанного 6_угольника s=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности r=а/(2*sin(pi/n))

l=2*pi*r - длина окружности

6.   площадь сектора находится по формуле s=frac{pi*r^{2}*alpha}{360}