Втрапеции abcd продолжения боковых сторон пересекаются в точке k, причем точка b- середина отрезка ak. найдите сумму оснований трапеции, если ad= 12 см.

полученные треугольники akd и bkc подобны, поскольку их углы равны друг другу (kad=kbc, kcb=kda, bkc=akd). это значит, что соотношения их сторон равны. раз ab=ak, значит что ak = 2*bk. отсюда ad = 2*bc. следовательно bc=ad/2=6 см.

 

сумма оснований трапеции = 12+6=18 см

 

 

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. найдите площадь боковой и полной поверхности призмы

наклонную обозначим nl

nl=14 см

угол nlk=45 град

рассмотрим треугольник nlk. он прямоугольный, т.к. угол к=90 град.

угол knl=90-45=45 град

угол knl=углу nlk, значит треугольник nlk равнобедренный, т.е. kl=kn

найдём длину kn по теореме пифагора

kn^2+kl^2=14^2

2kn^2=196

kn^2=98

kn=sqr(98)    sqr-это корень квадратный

kn=7sqr(2)