Объясните, какие углы называются соответственными. докажите что, если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.

Ответ.   если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. что и требовалось объяснить. из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. а углы 2 и 3 равны как вертикальные. получаем:   ∠∠ 1 =  ∠∠ 2 и  ∠∠ 2 =  ∠∠ 3. по свойству транзитивности знака равенства следует, что  ∠∠ 1 =  ∠∠3. аналогично доказывается и обратное утверждение. отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. что и требовалось доказать.

Т.к. окружность описана, то все вершины треуг. лежат на окруж., значит мв=мс=ма=r., змачит треуг. амс-равнобедренный, следовательно угол мас=углу мса=42 амс=180-42-42=96

длины сходственных сторон подобных треугольников относятся как периметры треугольников

пусть периметр второго треугольника х см.тогда

4: 12=17: х

х=(12*17)\3=68

ответ: 68 см