50 периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 корней из 3 дм. найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности. подробно, с формулами

А3-сторона треугольника р=3а3=6√3дм⇒а3=2√3дм радиус описанной около него окружности равен r=a3/2sin60=2√3: (2*√3/2)=2√3: : √3=2дм радиус вписанной в шестиугольник окружности равен r=a6/(2tg30)=2 a6=2*2√3/3=4√3/3дм p=6a6=6*4√/3=8√3дм

Пусть сторона треугольника-а3,а шести угольника=а6 r(окружн) =a3: 2корня из3=6корней из 3: 2 корня из трех=2 p(шестиуг) =а6*6=2r*tg30*6=2*2*корень из 3деленное на3*6=(24*корень из 3)/3=8 корней из3

60: 2=30

40: 2=20

180-(30+20)=130

 

или 50 соответственно.

 

наверно так.

1) d1=60, по теореме пифагора находим d2:

2*корень из(2500-900)=2*40=80 

2)   найдем площадь ромба: s=1/2*d1*d2=1/2*60*80=2400 из другой формуля находим: s=a*h h=2400/50=48 тогда r=h/2=48/2=24