Около окружности ,радиус которой равен 16 корней из 2,описан квадрат. найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

1) так как радиус равен 16 корней из двух, то радиусы описанной окружности образуют со сторонами квадрата углы по 90 градусов. в итоге образется четырехугольник, с прямыми углами и сторонами 16 корней из 2. следовательно квадрат. найдем диагональ квадрата по теореме пифагора. равна 32, она и иявляется радиусом описанной окружности.

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62

- строим центр окружности описывающий δ ( при циркуля одинаковыми радиусами из вершин δ, добиваемся минимального расстояния между пересечением 3-х окружностей из вершин δ -это центр.окружности)

- данный центр окр. является пересечением серединных перпендикуляров δ, соединяем ц.о. и середины сторон δ

- строим параллельные линии серединным перпендикулярам через вершины δ, это и есть высоты δ