Медиана bm треугольника abc перпендикулярна его биссектрисе ad найдите сторону ac если ab = 7

Отметь точку пересечения медианы и биссектрисы точкой о. тогда треугольники abo и аом равны по второму признаку ( у них ао общая сторона, ∠вао=∠оам, т.к. ad биссектриса, а  ∠воа=∠моа=90°), ⇒ ав-ам=7 см т.к. вм- медиана,⇒ас=2ам=2*7=14 см

Угола=45гр. т.к сумма внутренних односторонних углов при секущей аб парал. пр.ад и бс равна 180гр. пусть бм-высота трапеции на основаниеад, тогда треуг. абм-прямоугольный и равнобедренный ам=бм. из вершины с проведем еще одну высоту на основание ад. пусть это будет ск. тогда четырехугольник мбск- прямоугольник, у него бс=мк=6 см.,бм=ск.значит, треугабм=треуг.дск( по 1 признаку равенства прямоуг. треуг.)следовательно ам=кд=х основание ад=ам+мк+кд 14=х+6+х 2х=8 х=4(ам=бм) ответ: бм-4см.