Ки р соответственно середины сторон ав и вс треугольника авс, ас= 8см ср= 6см, ав= 14см. найти периметр треугольника вкр

1) к и р соответственно середин сторон ав и вс треугольника авс,

значит кр-средняя линия треугольника авс, т.е. кр=ас: 2=8: 2=4(см).

2) к-середина ав(по условию), следовательно кв=ав: 2=14: 2=7(см)

3)р-середина вс(по условию), следовательно вр=рс=6(см)

4)периметр квс=кв+вр+кр=7+6+4=17(см)

дано: sabcd-правильная пирамида

                  sm-апофема, sm=6

                  sh-высота,  sh=3sqr(2)

найти: сторону основания пирамиды.

решение:

авсd-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

рассмотрим треугольник som,  в  нём    so-высота пирамиды, следовательно so  перпендикулярно основанию.

по теореме пифагора  ом=sqr(sm^2-so^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

теперь найдём сторону основания пирамиды.

  она равна 2ом=2*3sqr(2)=6sqr(2)   

рассмотрим треугольник abh (bh высота треугольник abc)

ab^2 = ah^2 + bh^2

ab = 15 см = bc

p = (ab+bc+ac)\2 = 27 см

sabc = bhah\2 = 108 см

r = s\p = 4 см

r = abc\4s = 12.5 см