хм, странно, что ты сначала указываешь наличие шестиугольника, а потом просишь найти радиус круга, вписанного в
тогда я тебе два решения: если круг вписан в треугольник, то решение такое:
1) а-сторона треугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного треугольника и радиусом описанной окружности, а=корень из 3*r=корень из 3*(3+корень из 3)=9+3 корня из 3
2) по соотношению стороны правильного треугольника к радиусу вписанной окружности, r=а/2 корня из 3=9+3 корня из 3/ 2 корня из 3=3 корня из 3+3/2
ответ: r=3 корня из 3+3/2
а если всё же окружность вписана в шестиугольник, то решение такое:
1) а-сторона шестиугольника, из этого следует, что по соотношению между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной окружности, а=r, т.е. а=3+корень из 3
2) по соотношению стороны правильного шестиугольника и радиуса вписанной окружности, r=а*корень из 3/2=3 корня из 3+3/2
ответ: r=3 корня из 3+3/2
